% Lo que sigue explica c'omo obtener las respuesta correctas con Matlab 'o
% verificarlas dependiendo del caso. No se indica c'omo se obtendr'ian "a
% mano".

% Problema 1: 
%==========================================================================

% 1) En la 'ultima pregunta de la Gu'ia de Routh y LGR se prob''o que
% existe un controlador PD que estabiliza a la planta.

% 2) El controlador debe tener integraci'on. 'Use un PID pues un PI no 
% permite estabilizar al lazo. Basta que los ceros del PID sean complejos
% conjugados y estables para que atraigan a los dos polos en s=2.  El polo
% libre debe ser estable con gran magnitud.  Ejemplo: C = 156.9859 * (s^2
% + 1.4s + 12.74)/ s (s+10).  USE SISOTOOL!


% Problema 2: 
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% 1) t0 = 50, t1 = 51.15, t2 = 53.4,  yinf = 5, yo = 3.5.  Modelo Go = 1.5 e^(-1.15s)/(2.25 s+1)

% 2) Basta usar tabla dada en clases.


% Problema 3: 
%==========================================================================

% El 'angulo es -pi para wc = 2 tan(pi/3) = 2 sqrt(3).  La magnitud para
% esa frecuencia es de Mc = 1/4.  As'i, el per'iodo cr'itico es de Pc =
% 1/(wc/2*pi) = 1.81 y la ganancia cr'itica es Kc = 4.  Ahora basta usar la
% tabla de Ziegler-Nichols.


% Problema 4: 
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% El 'angulo es -pi para wc = 1.8 aprox.  La magnitud para
% esa frecuencia es de Mc = 10^(-6/20) = 0.5 aprox.  As'i, el per'iodo cr'itico es de Pc =
% 1/(wc/2*pi) = 3.5 y la ganancia cr'itica es Kc = 2.  Ahora basta usar la
% tabla de Ziegler-Nichols.


% Problema 5: 
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% El 'angulo es -pi para wc = 0.7 aprox.  La magnitud para
% esa frecuencia es de Mc = 10^(-3/20) = 0.708 aprox.  As'i, el per'iodo cr'itico es de Pc =
% 1/(wc/2*pi) = 8.98 y la ganancia cr'itica es Kc = 1.41.  Ahora basta usar la
% tabla de Ziegler-Nichols.

% Problema 6: 
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% El controlador debe ser de la forma C = (s+3)(s+5)/( s (s+a) ), con a>1
% para tener un lazo estable.  Si a =  1 + 2*0.7*sqrt(3) = 3.425, To =  (-s
% + 3)/( s^2 + 2*0.7*sqrt(3) +  3 ), cuyo ancho de banda es exactamente 2
% usando el criterio de los -3 dB.


% Problemas 7, 8, 9, 10:  CERTAMEN 3
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% Problema 11: 
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% 1) Lazo bien definido: grel To >= 1.
% Lazo nominal estable: To estable y To(4) = 0.
% Lazo real estable: Lazo nominal estable y BW(To) < 10.
% Seguimiento de referencia: To(0)=1 y BW>2 (idealmente To(2j)=1, pero eso
% es dif'icil de forzar "a mano").
% Compensaci'on de perturbaciones: To(0)=1, BW(To)>0.5 (idealmente To(0.5j)=1, pero eso
% es dif'icil de forzar "a mano").
% Eliminaci'on ruido de medici'on: BW(To) < 10.
% Resumen: To estable, grel >=1, To(4)=0, pasabajos con banda de paso
% plana, To(0)=1, y  2<BW(To)<10.  

% 2)Una elecci'on posible es To = 7*(-s+4)/( (s+4)*(s+7) ).

